极弱数学背景，铤而走险转专业申数学Ph.D.，求定位，会不会失学啊？谢谢大家！

除了数学基础课以外修了大概10门左右数学课
复变 实变 泛函 常微 概率论 拓扑 微分几何 抽代 李群李代数 偏微
差不多就这些
成绩也一般
但是就是想申数学
大概看了一下学校 自己粗选了30所左右 其中的名校都是daydream school 虽然肯定申不到 但也无碍知其不可而为之
希望大家给点选校的建议 以下是我个人初选的一些学校 考虑了location的因素 一些中部大农村学校没有考虑
打星号的是我觉得相对有点希望 打算重点考虑的
感觉背景不行 到时候只能海申 碰运气了
谢谢大家！

[align="left"]1) Princeton[/align][align="left"]2) Harvard[/align][align="left"]3) MIT[/align][align="left"]4) Stanford[/align][align="left"]5) Chicago[/align][align="left"]6) Caltech[/align][align="left"]7) UC Berkeley[/align][align="left"]8) UCLA[/align][align="left"]9) Columbia[/align][align="left"]10) NYU[/align][align="left"]11) Yale[/align][align="left"]12) Cornell[/align][align="left"]13) U of Michigan, Ann Arbor*[/align][align="left"]14) Brown*[/align][align="left"]15) UCSB[/align][align="left"]16) Upenn[/align][align="left"]17) UT Austin*[/align][align="left"]18) UW Madison*[/align][align="left"]19) Duke*[/align][align="left"]20) Northwestern*[/align][align="left"]21) U Maryland, College Park*[/align][align="left"]22) U of Minnesota, Twin Cities*[/align][align="left"]23) Rutgers*[/align][align="left"]24) John Hopkins*[/align][align="left"]25) UCSD*[/align][align="left"]26) UC Davis[/align][align="left"]27) U of Washington*[/align][align="left"]28) SUNY[/align][align="left"]29) Rice*[/align][align="left"]30) CMU*[/align][align="left"]31) Penn state U[/align][align="left"]32) CUNY[/align][align="left"] [/align]

补充内容 (2014-10-5 13:52):
诸位帮忙看看选校吧.目前从32所中删掉了CUNY Stanford MIT UTAustin 也就是说现在还有28所 会不会太多了? 但不舍得删剩下的了 很多名校虽说希望渺茫 但总想申一个完整人生 诸位有什么建议呀

补充内容 (2014-11-28 18:04):
我sub只考了92% 目前学校什么都定了
进入到申请最后一步了 目前决定了申28个项目 3/4是纯数 其他应数
不知道诸位也申数学的同学准备的如何了啊