OPT 挂靠 background check 问题

请教一个问题，刚拿到一个公司的offer，也接受了。我想问下opt三个月的unemployment问题，我三个月的unemployment截止是22号，我接受offer早于这个日期，但是公司要做background check，正式上班肯定22号以后。那么我这个正式开始工作是从接受offer开始 还是正式上班开始呢？
还有之前找了一个网上的opt挂靠。那么我background check的时候填写employment history是否需要填写这个挂靠公司的unpaid职位呢？我之前resume上面没有写这个挂靠的公司。

谢谢各位了！