玩脱了还想上好大学的楼主来求定位了

楼主今年大五了，为什么会读了大五呢，当然是因为楼主作了大死。作死没死成这种事是只存在于虚构中的啦。

目标是专业前30、最好能前20的大学的应数 PhD，当然是想要奖的（做 TA）。方向暂时不确定，大约是微分方程数值解这个方向。
楼主本科是纯数 + CS，数学 GPA 只有3.81的原因是最近上了几门研究生课，被研究生同学吊着打拿了几个 B+ A- 这样。CS 的 GPA 倒是很高，不过没什么意义。
GRE 成绩大家也看到了，美本考出这分数我没有什么给自己辩解的理由，就是没下功夫贪玩嘛。
Subject 这个月25号考，还没开始看（作死成习性）。
以前做过几套sub题感觉不是很可怕，毕竟是天天用的东西。不过我也清楚就算我这个GRE成绩不被小秘要求retake，sub也要考到至少 97% 才能说得过去。

推荐信这个是比较头疼的，楼主混得最熟的教授在NYU和UCLA都待过，如果楼主是牛的话，简直太合适了。可惜楼主是鶸，这俩学校希望渺茫。
其它教授都不是非常的熟，虽然他们人很好，但是估计推荐信质量不会怎么样。
Research的话，楼主做了一些数值计算的东西，但是一直没有能发表的报告，强行包装一下也都不知道怎么插进申请材料里。现在都觉得很对不起辅导我的教授。
楼主在网上看各种往年录取结果，越看越绝望，各种硬件比我好的人都是拒拒拒。现在闭上眼就是申了十所被拒十所的可怕景象。

太长不看：
GRE怕是没时间再考了，sub只能说痛定思痛奋力一搏了。有的学校强行要求TOEFL成绩，这个楼主还在纠结要不要去考，因为那些都是像UCLA和UMN这样专业内顶级的学校。
请问各位，楼主这个硬件去报考UWashington、Rice甚至UMich这样的学校有希望么？
洗把脸去考个托福申请UMN这样的学校对楼主来说是徒劳还是值得一搏呢？
谢谢了