OPT挂靠公司是否报告background check

有个问题求助大家，

最近有公司要我填写background check的employment history, 我之前opt有2个公司的unpaid internship经历（2个公司距离很近）。一个就是挂靠OPT用的，一个是解闷打杂unpaid的internship，都没有在pay roll 中. 这两个经历也都没有在简历中，也没有在面试中提到。有没有必要写在employment history 中？

另有，如果要核实我的employment history，新雇主会根据我提供的联系人方式，联系我的就雇主，问问情况。是这样么？

谢谢大家了，心里很忐忑。希望大家的各项进展都能顺顺利利。