推荐信是不是最好恰好三封不要多？

最后申请的时候可能手中有多于三封推荐信，但是我看大部分学校写的都是三封，还没进过网申系统，所以想问问是否能提交超过三封。另外就是即便可以提交超过三封，我听有种说法是别人有时太忙就只看前三封，这种说法靠谱么? 谢谢！

补充内容 (2015-9-17 10:54):
忘了说明一下情况，我准备申Top 10-20的CS PhD。