套磁应不应该提及对方教授和现在导师以及学校的关系

想问下，如果套磁的教授以前在我的学校最近搬去其他学校了，是否可以提及我的导师，因为他们之间都认识（办公室就挨着的）。以及对方教授与我研究背景不同，我并不是非常了解，就没法学术套了，那第一封套磁信该怎么写。。