纯数phd求定位

雅思去年考过7分，但看到有的学校不收雅思就去考了个T，等出分中……


有一年在UC Davis交换经历GPA3.82，做过summer research, 另外coauthor了一篇preprint
推荐信一封是summer research的教授给的， 一篇是上课拿了A＋的教授， 还有一篇是coauther(UMN明大博后)
推荐信均是美国人写的
phd想做representation theory方向的，但是summer research做的不是这个；
不过那篇preprint是这个方向的，不知道没发表的论文有没有用呢？
我觉得最大的劣势时本科学校＋GPA，人大倾向经济、金融、统计方向的，同学们大多也去了这几个方向，
本科开的数学课比较有限，没有上很多牛逼的课。
然后还没有陶瓷，觉得太low逼了，一开口就显得蠢，没好意思（捂脸）
然后仅有的科研优势感觉看了论坛里的牛人似乎只是最基础的标配 >_<
还有招博后写推荐信会不会出篓子呢？我问了他以前没写过推荐信，我就是小白鼠啊

看了各种大牛都申请经验和offer分享赶脚好无望啊，完全无法定位，相冲top30然而又担心什么学校都进不去……
还有，有人用过淘宝的文书润色服务吗？有没有靠谱的可以推荐啊，机构写一篇就要两三万太坑爹了

补充内容 (2015-11-19 20:09):
还有一个美赛H奖～不知道有没有用呢

补充内容 (2015-11-19 20:10):
托福成绩刚出，106，口语23～