一个极其复杂的CPT问题，求解决！求指教！

情况是这样的， 希望大家不要嫌弃我语无伦次。。。

我研究生第二个学期的时候系里的career service推荐我去当bloomberg campus ambassador（具体就是帮他们宣传一个考试）, 当时并不知道是啥，然后career service 的人和我说这个虽然不是什么正经工作但是写到简历上有帮助的，毕竟Bloomberg是大公司。然后我就来兴趣了。。

这个职位是paid（但是很低，平时做事没有，只监考给，一个学期不到300刀）。所以我就想我应该申请cpt，问了career service说不用申请，因为我们都由系里的career service统一管理找工作的事情，申请cpt需要先找系里的career service批准，然后就没有去international office问（现在想想自己好傻逼。。）。系里的career service说发的那点钱是以gift card发的，所以没关系。。。
于是乎我就去做了这个职位，是当做一种社团活动来做的， 因为并没有合同，也没有backgroud check一类的，包括什么表也没填，就是他们不想频繁的换人让做够1年。bloomberg给我寄了一个prepaid银行卡，发钱的话就打那个卡里。
后来到了第三个学期，给我发了一些邮件要ssn神马的，说是introduce新的系统，然后我就觉得有点不对啊。。。心想不是工作要神马ssn。一开始以为是垃圾邮件，然后跟bloomberg确认了之后确实是他们要的，自己也在忙毕业找工作的事情，我就quit了，说怕影响我的F-1 status。。。

然而我之前已经干了好几个月，并没有办理cpt。。。我也不知道可不可以不办理。。。现在不敢去问学校international office这个怎么办，怕直接让我回国了。。。之前那个给我推荐这个的在系里career service那个人已经辞掉了工作，所以我也不能去问他。。。感觉好坑。。
暑假回国办了一次续签，当时并没有认为这算工作，就没有填到ds-160。然后opt现在已经下来，也没有什么事，但是心里还是万分担心ing。。。因为自己一直都是守法的好公民，希望好好找工作以后顺利拿h1b，如果这件事有问题就意味着我抱着一个大地雷（哭）。。。

想请问大家这种情况还有救么，是不是change of status必定过不了，，，还有申请H1B的时候是不是不提这个为工作经历。。。