OPT期间可以在不同实验室打工吗？

我的情况：去年毕业，今年1月开始找工作，同时OPT也在1月份开始。
由于担心在90天内无法找到工作，于是2月份的时候跟以前的实验室老板请求在他实验室做volunteer （unpaid），先找个挂靠再说， 也上报了学校国际办公室。

后来，老板跟我说他有个同事需要找一个学生做一个临时的小项目（有funding，所以是paid的职位），问我有没有兴趣。
我挺感兴趣的，因为是跟之前的研究项目比较类似。
但是，问题来了，如果我接这个项目，那是不是需要该老师再出具一份offer letter来说明我在他手下干活？然后要跟学校国际办公室再次更新我的状态？
这个小项目的周期很短，顶多2-3周，完成后，是否还要跟学校更新回到我之前在我老板实验室做volunteer的状态？

或者，干脆不接这个项目，还是一门心思找工作吧？