刚拿到job offer,7/18上班，申请OPT如何加急？把offer letter一并寄出吗？

因为是thesis master的缘故，现在还在分析数据，理论上要确认好毕业时间才能开始申请opt。但是前两天拿到offer，和经理商量，尽量拖延上班时间，最后定了7/18。想了一晚，今早找导师说明情况，决定开始赶紧申请OPT! 现在手上有offer letter了，但是没有明确写明 start date。明天见ISS申请新的I-20.

现在想请教各位（最好有跟我类似情况，申请opt前拿到offer letter的同学来分享一下）
1. 4月份前寄出opt申请，7月前应该拿到吧？ （去年9月份起身边很多人都等了120+才拿到工卡，但是刚在群上看大家的share，感觉现在变快了....可能等待的朋友都不分享了...）
2. 我应该如何做，能够尽快拿到工卡？（感觉我还有3个多月时间，加急会受理吗？是否应该把offer letter放到材料中，但是里面没有和经理定下来的start date，应该可以问hr，看能否给什么书面的证明；和经理电邮商量start date，打印出来有用否？）

感谢各位的支持！