什么时候向学校申请Cap-gap的新I20

如果是COS而且opt在10月1日前到期的话，什么时候该向学校申请新I20呢？
如果opt结束之后是6月1号以后，也就是说抽签的结果已经知道了，那么是不是等中签了以后再和学校联系就好了呢？没中签也不用和学校联系，就等着回家这样。