cpt期间工作一定要是internship吗？

如果想继续做现在的工作，需要公司重新给一份合同吗？假设opt到cpt无缝衔接的话(不知道无缝衔接难度有多大)。合同需要标明是internship吗？
请教有cpt经验的人，感谢！