F1返签更新I－20表格问题

之前没有找到实习，所以暑假准备回国，于是约了下下周的面签。不过昨天刚刚接到了之前申请的一个实习的口头offer，正式offer下周周一周二样子就会发过来。所以产生了I－20更新的问题。因为申请CPT一般需要2周时间，所以如果等到CPT办完更新I－20之后再去签证肯定来不及。请问我先拿老的I－20去签证，签证通过以后再让在学校的同学帮我递交CPT申请，等CPT通过更新I－20之后再把新的I－20寄回中国。我再拿着新的I－20回美国，这样入美国海关的话会有问题么？
求各位大大给点意见，谢谢！