请问期末考试还不错，但老师完全不认识的情况下能不能要推荐信？

我是陆本，修了一位老外的课，而且对于申请分量比较大的一门课。
期末考试100分的卷子感觉扣了20+，但是老师最后还是给了93分，可能其他人考的比较渣。但是我并不是很有底气。平时老是是特别严肃那种，我经常有下课找他聊一聊，并且有一次还提出过改进算法，他也曾发公邮感谢过，但是他应该还是不认识我。
求问这种情况能要推荐信吗？要到的话内容positive程度如何？
求过来人指点，谢谢！！！
当然不管怎么样，我都会发邮件问{:4_106:}这两天都在琢磨如何措辞 心力焦脆