求纽约地区收费合理、能够解决身份问题的公司

事情是这样的：

楼主正在找工作，目前经过 hr 2轮+1轮技术 面试搞定了一家纽约地区的用人单位(A公司)。用人单位直言希望我过去工作，用人单位此岗位预算既定，full time 岗位，但是无法解决我的身份问题（如H1B抽签）。
他们提出的解决方案是：给我找一家CONSULTING公司（B公司）来解决这个问题； 同时，我需要跟B公司谈妥所有问题，比如待遇、身份等；A公司只负责支付给B公司每年xxxx费用 + 用人；

新问题来了，A公司找来这家B公司居然不保证能让我明年4月申请H1B抽签； 我心想：那我要这个B公司做什么？

请问各位大神，是否有知道纽约地区、收费合理、能够解决抽签问题的靠谱CONSULTING/人力咨询公司？求联系方式

或者有更好的解决此问题的思路，也请提供，非常感谢~