转专业申PhD求打醒

露珠原本就是要申请PhD的，本科毕业那一年混合申请，结果PhD一个也没申请到，MS的AD就一个。
过了4月15号，有两个学校估计没招满，然后就多了两个AD。。。
然后露珠就屁颠屁颠来读MS了，刚开始还比较开心。

又到了申请季，露珠现在很迷茫啊！

露珠现在在USC，毕业只想去更好的学校。
USC已经排进Top20了，所以露珠天真的只想去Top10的学校。

露珠有些问题求助地里的小伙伴
1. 露珠的定位太激进还是说的过去？
2. PhD申请的影响， 请大家排个序： PS，BS和MS专业，GT，推荐信，paper， 套磁
3. 露珠和老师合作的paper是关于math和optimazation的，这对申请的影响时怎样的？
4. 露珠的所学的专业背景对PhD申请的影响是正面的，负面的，还是没影响？
5. 再问个小白问题，露珠不需要T成绩吧？
6. 有没有师兄师姐的实验室愿意收留？

老实说露珠对申请一点信心也没有，估计又要去吃北京duck了。
求地里各位亲打醒，感觉最近不在状态。认识的小伙伴求不开玩笑。。。