h1b马上第二年了，绿卡还没开始

公司不给办绿卡，现在跳槽到了一家小公司，做的东西挺喜欢的，但没说什么时候开始办绿卡。
h1b马上满第二年了，是不是又要尽快跳槽啊。我想至少呆一年再跳槽，就是h1b第三年的时候，还有公司会接吗？是不是只能去大公司了？
这种情况是不是比较危险了？