背景平平求定位分析

lz现在大三，在北京某985高校读应用数学，因为转专业+游手好闲+辅修ccer双学位花了不少精力+智商捉急，所以到现在背景及其一般，目前有和老师做科研，lie algebra，不过进展缓慢，而且老师也不是什么牛人，估计也不能指望提上背景了。

G大一考的，151+168+3.0，烂是烂了点，不过我觉得自己背景一般语言成绩过个线就行了。T正在准备，争取上一百。sub准备中。

目前想问下1）就目前这个背景能申请到一个什么档次的学校的phd，具体方向按目前的情况也只能是stat了，虽然我挺想往cs方向转的（哎呀觉得好多学科都很有意思啊，都想尝试一下啊><）
2）如何提升背景，lz学校数学系不是主力学科，感觉主要是承担高数教学任务的，所以也没什么厉害点的老师；当然我自己也因为兴趣太杂定位不明，专业实力也很一般，之前计划大三暑假申请summer school现在感觉也很悬，如果这个机会抓不住，估计也就只能泯然与众多申请者之中了。寒假想找其他学校的老师做科研广发邮件也没人理，哎...

在地里看了不少好贴长了不少知识，今天第一次发帖，求个人高手指点，再下不甚感激.