【新人求助】多久可以做好H1B的申请准备？

大家好，小弟明年1月开始去一家非e-verify的公司cpt intern（4月底毕业，stem专业），如果顺利可以在3个月后转full time employee。
比较稳妥的方式是毕业换opt（例如2014年5月开始），然后申请2015年4月的H1，但是大家都知道H1如今已非常抢手，试想如果到时需要抽签且不中，则会非常悲剧（非everfiy，如果不换工作的话相当于后面17个月opt无效）。
于是现在希望能试图赶上2014年4月的H1申请，但到4月我才刚刚结束试用期，不可能来得及准备H1材料了。想和老板谈谈看看是否可以适当缩减试用期，例如在3月初或3月中旬开始准备H1申请材料，不知是否来得及？
（听说需要公示至少2周？）
求大神指点和建议！
谢谢！