大公司可以接受offer以后马上开始办理H1B么？

我今年（13年）7月份毕业，目前正用opt在一个不是特别心仪的公司工作，准备明年4月份H1B开始申请之前跳到想去的大公司。假设offer在3月份出（目前的计划），如果我在4月1日之前接受（但是4月中旬入职，因为要交接工作、搬家等），正常情况来讲，他们可不可以从我接受时起马上开始给我办理H1B的申请手续(包括4.1之前找我要相关信息，然后4.1帮我申请)？因为等到4月中旬入职时开始办理的话已经来不及了。

我知道STEM专业opt有29个月，但是这29个月里，只有2次申请H1B的机会，如果从明年四月就开始申请的话，那如果denied了，后年还可以继续申请，这样拿到的几率会大一些。

我也知道公司和公司不一样，我在这里只是想问一下各位的经验，看一看大公司这么做是不是common practice。如果不是的话，各位对我这种情况有没有什么建议？

多谢。