问下关于学校的工作offer的H1B和Green Card

最近拿到了一个公立学校的类似research center的机构的offer,在offer letter里，
它提到帮办H1-B,但是不给办permanent resident. 当时没太在意，
最近跟人聊了之后才知道一般公司是会给办permanent resident的对么?
所以想问下，一般学校是什么样的情况会给办permanent resident呢？有什么原因在里面么？
要是实在不给办的，又想多呆几年，就只能想着跳槽的事情了。
学校的H1-B据说不用抽签的。
不过不知道学校的H1-B跳槽的时候transfer会和普通公司的有啥不一样么？

谢谢啦。