OPT-extension换工作手续方便么？

最近了解到申请OPT-extension的时候（STEM专业），需要E-verify公司开具证明。
那这样的话，换工作会不会没有OPT期间方便？

以及，申请OPT extension时填的开始时间是一定要在OPT失效时间之前么？

谢谢。