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[zz]做Quant需要的数学理论的基础——**看不懂...

kim0113
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如果只是指的矿工的话。所需要解决的问题大部分就是两套体系:

Stochastic Calculus(随机微积分)&Statistical Learning(统计学习)。

前者是理论方法后者是统计方法。

矿工的工作范围很宽,前,中,后台各不同,具体而言buyside和sellside在细节工作上也不会一样,但是我这里举例仅仅说做辅助决策的,因为这一些系列的工作比较有通用性,大家做的都差不多。

随机微积分涉及的核心就是随机过程的建立和解析求解。

包括以下几块.

通过对标进行定位,然后给出符合研究标的随机过程,利用比如鞅理论,Jump理论,隐马尔科夫过程建立随机过程模型。

通过已知且可用的历史数据,进行数值估测。这里涉及一些参数估计方法,包括最大似然估计, 概念广义矩估计,MCMC,Logit,等等

随机过程的解析做好后,就可以开始做分析,以此过程来判断趋势,预测定价等等。这需要一些数值方法,比如树模型,MC模型,求积,离散化模型,傅里叶转换,网格,蒙特卡洛,最优化,有限差分等等。。

最后结果再反馈到获利决策上去。

而统计学习,则包罗计量经济中涉及的方法、时间序列分析和各种机器学习方法,类似于抛开一切事实假设,求纯粹的数值解。

主要在于:

时间序列。

比如:可以使用var模型来描述其分布;或者用Cointegration定义一群时间序列变数,来整合性观察相互关系;ARIMA模型拟合时间序列,预测该时间序列未来值。等等一大堆东西。。

而除了这些以外,你还需要对模型工具的特性有一个底,比如GARCH模型虽然能够在计算量不大的时候更简练地描述ARCH过程,但是不能解释股票收益和收益变化波动之间出现的负相关现象,且因为其假定非负,因而导致模型震荡的可能。这些你需要在考量的时候,心里明白。

机器学习。

简单应用的话,比如支持向量机,贝叶斯分类机提供分类法,PPT方法分析目标和属性的相关性等等。

和数据挖掘结合的话,比如神经网络,遗传算法都能够得到应用。

最后回归到贝叶斯分析和贝叶斯统计上来,当然贝叶斯模型依赖的是靠谱的模拟方法。。。

差不多就这么多吧,矿工基本上是金融行当对于数学要求最全的了,大部分职位都不需要要求这么高,懂一些计量方法就是了。。

金融毕竟不是一个完全数理支撑的行当,人类游戏的残酷性体现在人性不可知,这是所有数理方法都不可能模拟的,更何况数学本来就不是为金融而生的玩意儿。。
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