关于导师的选择

心里有一个疑问，导师的PhD出身很重要么？ 现在面临的问题是，有几个教授PhD出身很奇葩，或者在族谱里unknown，但是就职于很好的研究型大学，个人的h-index也在50左右。 这样的教授可以选么？？

BTW， 如何鉴别一个导师的科研能力和他带学生的水平呢？