ZACH,WARALD, 各位在读PHD: 美国PHD新生的数学需准备哪些?

离开学校有年头了,请教各位: PHD新生(EE方向)一般数学须掌握哪些知识??? 更重要的是到何种水平(如,只是知道公式结论即可, 还是相关推导也须知道, 公式须记住?)

1.> 工程数学,高等数学,线性代数, 哪个的内容上课较常用?

2.> 工程数学(复变函数)中的复数, 解析函数,积分(Cauchy-Goursat, 复合闭路定理等), 级数(泰勒级数,罗伦级数等), 留数, 保角映射---------都会用得到吗?

3.> 线性代数中的行列式, 矩阵, 线性方程组, 向量, 基础解系, 通解, 特解, 线性空间(内积、正交、欧氏空间), 矩阵的对角化(矩阵特征值与特征向量, 相似矩阵,求矩阵的相似对角矩阵的方法, 正交矩阵, 线性变换------哪些常用?

4.> 高数部分的微分,积分, 一元/多元函数微分积分, 微分中值定理(罗尔,拉格朗日,柯西), 泰勒公式等需掌握到什么熟练水平??

5.> 更重要的是无论是高数,线代,工数, 需到何种水平(如,只是知道公式结论即可,开始相关推导也须知道? (尤其是高数的常用积分,微分公式)

谢谢.