申请OPTextension期间能回国吗？

如题，申请OPT extension期间能回国吗？

还有用于申请opt延期的新的I20上面写的公司信息是应该和I765表格里填的E-verify number的公司名称保持一致吗？

我现在的I20上写的是OPT挂靠期间的公司，新的公司入职时间是1月份，要把I20的公司名字改成新的公司吗？