不要求PS的学校应该怎么对待？

有不要求PS的学校，如NUS的master（by research）,就要成绩单和推荐信。我问小秘如果我把PS也交过去能不能增加录取几率，她说this will not affect your application.
到底寄不寄？

还有这个deadline太早，如果我的相关科研刚起步，写不进PS里怎么办？