申请两个H1B雇主会互相知道吗？

我目前在做一个全职工作和兼职工作，工作领域不太一样。但我不太想让全职公司HR知道我有做其他兼职工作。今年是我H1B的最后一次机会，我想同时用两个公司file H1B petition。如果这样的话，全职公司的lawyer会发现我file另外一个H1B吗？还是完全相互独立的？求权威人士解答，十分感谢！