有关qualifying exam

LZ已经从了某校的offer，然后他们问我要不要顺便把qualifying exam一起过了……LZ要是不敢接受这个挑战，感觉对不起人家的fellowship；要是贸然接受了，还怕挂了……

LZ是纯数方向的phd，第一学期的qualify是泛函，拓扑和抽代，听起来都很基础，但是如果真的难起来，会变态到死人有木有……

学校只给出了syllabus，至于教材什么的，一点儿都不透露，考古也没有任何发现…………请问各位师兄师姐，以你们的经验，学校会在qualify里面考察超出syllabus的内容吗……？ 如果万一挂了，会不会影响第二年的funding啊……