email联系导师的称呼问题

联系了导师准备9月出国读博。今天收到导师的邮件，导师给我的称呼和署名如下都是用的first name。请问我在回复导师的时候，称呼和署名应该怎么写呢？感觉好像和不熟的人发邮件称呼应该用 last name。另外用 Dear Prof. [导师的 first name]会不会怪怪的？因为这方面没有经验，请大家多多指教。

Dear [我的 first name],

xxx xxx xxx

[导师的 first name]

补充内容 (2016-3-8 18:31):
感谢大家的回复，我决定还是先用最稳妥的Dear Prof. last name，等过去了再看看其他师兄师姐怎么说，谢谢大家~