请问H1B申请以及绿卡申请会调查国内工作经历吗？

大家好，我本科毕业四年，现在在美国读研究生，明年4月要用CPT出来全职工作，请问如果收到offer，公司也同意给办H1B和绿卡，会对国内的工作经历进行调查吗？因为我在国内正经的工作经历只有刚毕业时做了一年，然后在其它小公司都干了几个月，经常自己做点小项目赚钱，而不在公司上班。像我这种情况，简历要怎么写？能不能写在朋友公司上班，然后写成两段完整的工作经历，短期几个月的就不写了？办H1B和绿卡的时候，移民局会来调查国内的工作经历吗？给每个工作过的公司都打电话核实吗？问些什么问题？如果我和朋友打好招呼，能过关吗？感谢！