两段连续的J1签证如何办理？

大家好，情况是这样的我6月1日-8月31日在一个学校实习，办的J1，9月1日-12月24日在另一个学校实习，也是办的J1。两个学校都要给我发DS2019表，但是我问了下签证处，似乎我没有办法同时拿两个J1签证，想问问有朋友对这样的情况有经验吗？谢谢啦！