暑期研修B1签证和J1签证能否同时办理

本人是一名大三本科生，决定6月底去美帝进行暑期研修....可是对方的学校非常的拖延，现在还没有给办好DS-2019表格。怕到时候赶不上被check了，想先办理一个B1签证，之后再重新办理J1表格。不知道是否可行。请大家支支招。现在担心的是如果连续申请B1和J1是否会造成对方的一些怀疑呢？谢谢。