面试题求助（学数学的同学看过来吧，谢谢）

EE转CS就这么苦逼么。。。。。面试只有4道高中数学题。楼主一个都不会，智商受到很大鄙视。。。
有知道的筒子给楼主点问题的想法吧。。。。
1：掷1个骰子，每次得到的点数相加，到100或超过100就停止，问102停的概率大还是103停的概率大，证明。
2：竞赛图，证明至少存在一点两步之内可以到达其他任何一点。
3：桌子上有数个不规则形状污点，总面积不超过1平方厘米，现有1平方米桌布一块，其上有1平方厘米网格。证明存在一种方法使得桌布可以放置在桌面上，且污点不与网格的十字交叉点重合。
4：100人，第一次分10组，每组至少一人；第二次分11组，每组至少一人。证明至少2个人所在组比原来的小。

{:4_96:}跪谢啊。。。。。。。。。。