讨论一波：求关于科研/背景提升的建议

开学数学系大二，在高中数学奥赛班，大学有一些校级内的学术方面的奖，GPA3.8左右（只有大一一年的，还需要继续努力），刚刚结束暑期实习。
想稳扎稳打地准备托福，申美国的金融数学或者是码农相关专业（还没想好是申研还是申博），不想找中介，觉得黑心中介特别多，文书想叫认识的Native speaker改，自己应该能搞的定各个学校的申请信息。

所以，问题来了……
在PS和推荐信方面……
1. 科研经历的含金量怎么算？论文发表是不是硬指标？如果不是的话，跟着老师做一些项目（project？！）是不是也能算？
2. 现在看到很多游学或者短期交流的项目，有学校合作的，有中介公司举行的，那种有没有必要参加，如果要的话，有没有过来人有经验的推荐？
3. 国外老师的推荐信应该怎么拿？如果我现在去空手套磁，说想远程帮忙教授的话，有没有可行性？

谢谢！！{:4_86:}