推荐教授签名的尴尬

楼主今年刚毕业已经工作，打算gap申请18fall。去年英语很菜就没有准备申请，今年在入职前考完，打算第一次DIY申请，也联系了之前的上课的2个教授做推荐人。
然而，楼主现在遇到一个比较尴尬的问题。

楼主现在工作地点在深圳，学校在成都。目前已经写好了推荐信的草稿，也发邮件给老师过目一遍了。

楼主想知道老师的亲笔签名重不重要，本来是打算方案1.跟老师说一声然后代老师签名，就比较省事情。
但是楼主突然一想，事情没有那么简单。
如果其他学生是找老师直接签名的话，和楼主代签的一比，会不会暴露楼主代签的情况，进而造成推荐信的可信度降低以及诚信问题(虽然都是水推)。
现在考虑代签的方案1可能有惹麻烦的风险，所以在考虑方案2麻烦在本校读研的同学帮忙 打印->找老师签名->扫描 发给我呢？

2个教授都比较好说话，但是找同学帮忙的话也比较麻烦（比如大家不一定都同一时间有空），自己脸皮也比较薄，之前找同学打印成绩单就折腾了两周。

谢谢大家了，有什么建议都可以说，楼主第一次申请，对申请这块尤其文书不了解，可能太敏感了，但是很害怕自己DIY失误导致失学。