Offer letter跟Employment Verification Letter的区别

关于OPT extension, 有几个问题想请教大家，特别是阿矾大神。相信这些问题很多人在办extension的时候都会问到
1. Offer letter跟Employment Verification Letter有什么区别呢？哪个更重要一些？

2. 假如第一段时间是在学校给教授做hourly paid RA的话，两封letter分别是由谁来写的？教授吗？还是系里面？还是HR department呢？

先提前谢谢了。