咨询一个关于套磁的问题

申请PHD，有些教授说不要联系他/她，只要在申请时（包括申请网站、PS）中提到TA即可；也有些套了但前面也没说准。这种情况下实际是不能肯定的。想知道，如果提了这个教授，而实际最后TA又不是特别想要，岂不是别的教授也不会要了？这样说来，岂不是不提具体教授更好？