在职跳槽转h1b的问题

小弟最近收到了亚麻湾区的offer，觉得不错，想接了，但是recruiter一直催的紧，说starting date就在3周后，想请问有h1b跳槽经验的大神们，中间时间来的及么？小弟主要还是担心转h1b的问题，看网上说app了再去比较好，请各路大神不吝赐教。回复加分加分加分！！