暑期回国前F1过期，同时又在申H1B的问题

最近拿了offer后在办H1B，五月毕业，七月底入职，目前申请了OPT，毕业前后会拿到EAD卡。因为说了暑期要回国，律师提供了 consular notification的选择。但是问题是我的F1签证五月就过期了，所以回国以后首先需要去renew我的F1。想问一下有经验的朋友，1.如果不回国，F1过期了还能办H1B CoS吗？2.如果回国，这两件事有没有冲突？没有冲突的话，两个月之内来不来得及办？谢谢大家。