墨西哥续签问题

帮朋友发帖学问，求各位大神解答。

朋友再读完一个master学位后，由于H1B未能中签，因此选择CPT挂靠学校，平时作业/考试都是正常完成，学校也是正规学校，不存在野鸡大学的问题。

现在朋友想去墨西哥续签F1。我所知道的是，如果签证类型没有更换，是可以去墨西哥续签，如果签证类型更改，第一次签证必须回国签。

请问我朋友这种情况能否去墨西哥签证？即更换了学校，更换了I20，且SEVIS number没有发生改变，能否去第三国续签

谢了！