暑研B2签证逗留时间问题

楼主18年暑假B2签证去纽约做暑期科研，但是由于是以旅游的身份过去的，所以对逗留时间有点疑问：
一、在那边逗留多久比较合适？我发邮件询问教授。教授回复我说在签证允许时间内最好待的时间长一点，这样就可以做出一点成果。但是我怕在那边待久了到时候不好解释，哪有在纽约旅游三四个月的……会不会让美国那边觉得我是去打工了？由于涉及到往返机票的问题所以时间我现在就得定下来了
二、我被建议做一份旅游行程安排以免过海关时被问到，那我的行程安排做多久的比较合适？比如我要在那边逗留三个月，是不是就要做三个月的旅游计划表（虽然我觉得这样很可疑，三个月的旅游计划也不太好做），还是说我做一个月左右的计划表给他随便看看就可以了？