求教如果读Part-time博士，算什么签？

dear 大神们，现在硕士第三学期了，有想法读part-time博士。

政策能否允许一边OPT，一边读part time博士？（时间成本不用考虑）
如果可以，并且换了学校有新I20，还需要重新签F1 visa吗？

拜谢！