应不应该催HR或者manager

向各位求助一个棘手的情况~
lz现在在不是加州的一个公司A实习，前几周面试了湾区的一间公司B，全程一直和hiring manager联系商量许多细节问题，比如开始工作的时间等等。onsite后，上周三收到公司B律所对签证情况的调查，包括询问stem opt的eligibility等。 之后上周五询问了hr进展，她说在和hiring manager一起收集信息，等visa assessment下来后他们会马上联系我。因为我自身的情况比较特殊一点，下学期暂时不毕业，之前已经和公司B沟通过，他们很支持并且愿意通过负责校招的组帮我联系就近的office先兼职。
现在我实习的公司A也在问我愿不愿意下学期extend并且最终转成全职，我还没有答复对方；并且由于上周五刚问过湾区公司B，有点不好意思继续催问进展。比较棘手的状况是两边都是口头谈，都没有给正式的书面文件，想问下大家这样的情况我是继续等着就好，还是今明两天给公司B的hiring manager发个邮件？催问的太过频繁是不是不好~
谢谢大家！