CAP-GAP和Extension时间重叠期间，身份怎么算？

楼主Staffing Company帮忙今年摇到了H1B，CAP-GAP到9月30号，同时Extension从今年5月1号也开始生效。昨天看到Extension不能在第三方工作了，但是OPT可以，所以想问一下CAP-GAP和Extension同时生效期间，身份怎么怎么算？谢谢！