H1B transfer PP停止后想跳槽怎么办

我看了很多帖子，都没有说到这个点，所以想问问各位已经办过h1b transfer是怎么办的。

如果说在现在的公司工作且h1b transfer PP停止之后，拿到了新offer。
签了offer，律师开始弄申请的同时，我需要告诉现在的雇主我找到新工作了吗？我是不是在新雇主提交申请的那一刻就马上辞职？还是可以在现在的公司工作直到新公司的H1B transfer succeed?

我想如果说签了offer,但是身份一直不批，如果我还告诉我现在的雇主我要走了，那最糟糕的就是现在的工作保不了，新工作也去不了，我不想遇到这种情况。我现在打算签offer，然后等h1b transfer succeed后再告诉我的current employer辞职。这样行得通吗？

谢谢，想知道大家怎么做的。