RFE等消息中，10月1日之后，还可以转 I20 开始CPT吗？

EAC181365xxxxx, June 5 RFE (SO)， August 15 RFE response received。
目前RFE没有消息，不是Stem 不能延 OPT， OPT cap-gap 9.30 到期。PP又确定九月不会重开。（快被逼死了：/）
目前有个CPT学校 10.22 开学的admission offer。这种情况下，还能保持F1身份吗？比如 我从10.1日开始不上班，休息21天，然后10.22 开始用CPT上班，是否需要离境重新签F1签证？
另外，之后H1B批了，这种操作对以后申请绿卡有影响吗？是不是一定要把这个CPT的学位读完？
感谢。