套磁信需要抄送一份给自己的推荐人吗（在线等.jpg）

我在套磁的教授明确说了要在邮件里写出推荐人的名字。
那么问题来了，在这种情况下，我是否需要把这封邮件抄送给我的推荐人们呢？抄送了会不会让推荐人一脸懵逼，不抄送会不会显得不礼貌呢……
求宝贵意见