关于是否要在套磁信中提及其他申请学校的问题

申请phd，早前发了邮件给一位研究方向非常符合的教授A，收到了”欢迎报考本项目“之类的模板回复。这几天当我打算发邮件套另一所学校的教授B时，发现B教授有几篇论文竟然是和A教授共同写的。我就很纠结了，因为虽然他们不是一个学校的，但是研究方向都和我想学的相近，我害怕套磁B教授之后，这两位教授万一私交甚好会沟通申请的考生信息.... 那我岂不是有点尴尬了T-T 所以我在想我是不是应该在给B的套磁信里先怂一点然后说我申了XX学校（A教授所在学校）之类的.... 但又觉得这样好像也很奇怪.... 请问一下大家觉得有没有必要提及这个事啊，还是就该怎么套就怎么套，不要考虑这么多。谢谢！