关于F1 转H4 的时间问题

OPT明年年中就到期了，之前2次H1B都没抽中{:4_85:}。公司说明年会再抽一次，但是这个也不能保证一定能中。所以目前唯一的打算就是转成H4. 请问下大家，这个转换身份是必须要在我OPT结束前完成吗， 还是需要在OPT结束后的 60天grace period完成？
或者说只要我在OPT结束前提交了申请，之后就等待，就算超过60天也没关系？